Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\)

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+) \(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall x\)

+) \(f'\left( x \right) > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow g\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\) .

Chọn: B