Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: Hàm phân thức không có cực trị nên loại A.

Đáp án B: Hàm bậc ba nếu có cực đại thì chắc chắn có cực tiểu nên loại B.

Do đó ta chỉ xét các hàm số ở mỗi đáp án C và D.

Đáp án D: \(y' =  - 40{x^3} - 10x =  - 10x\left( {4{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Ngoài ra \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \(x = 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số, hàm số không có cực tiểu.

Chọn  D.