Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^3},y = 4x\) là:

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình \({x^3} = 4x \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\).

Do đó:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx}  = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx}  + \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx}  = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx}  + \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2 = 4 + 4 = 8\end{array}\)

Chọn B.