Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limit...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)dx}  + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)dx} \) \( = \int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)d\left( {x - 2} \right)}  + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)d\left( {x + 2} \right)} \) \( = \left. {f\left( {x - 2} \right)} \right|_0^4 + \left. {f\left( {x + 2} \right)} \right|_0^2\) \( = f\left( 2 \right) - f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right) - f\left( 2 \right)\) \( = f\left( 4 \right) - f\left( { - 2} \right) = 4 - \left( { - 2} \right) = 6\)

Chọn D.