Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\).

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x > 1\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}(2x + 1) = 1 + {\log _3}(x - 1)\\ \Leftrightarrow lo{g_3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = 3\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm S của phương trình là: \(S = \left\{ 4 \right\}\).

Chọn: D