Cho biết rằng \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.

* Hướng dẫn giải

Gọi cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng thứ hai là \(a = {u_2} = {u_1} + d\)  và số hạng thứ \(10\) là \(b = {u_{10}} = {u_1} + 9d\)

Khi đó \({\log _2}\left( {\dfrac{{b - a}}{d}} \right) = {\log _2}\left( {\dfrac{{{u_1} + 9d - {u_1} - d}}{d}} \right) = {\log _2}\left( {\dfrac{{8d}}{d}} \right) = {\log _2}8 = 3.\)

Các ước tự nhiên của \(3\) là \(1\) và \(3.\)

Chọn C.