Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y=f(x)=x+\dfrac{4}{x}\) xác định trên đoạn [1; 5].

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in [1;5] \vee x =  -  \notin [1;5]
\end{array}\)

Mà \(f(1)=5;\,f(5)=\dfrac{29}{2};\,f(2)=4\) nên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 tại x=2.