Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Bộ GD&ĐT
Câu 1 : Mođun của số phức \(z=3-i\) bằng
A. 8
B. \(\sqrt{10}\)
C. 10
D. \(2 \sqrt{2}\)
Câu 2 : Trong không gian \(\mathrm{Oxyz}\), mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9\) có bán kính bằng
A. 3
B. 81
C. 9
D. 6
Câu 3 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y=x^4+x^2-2\)?
A. Điểm P(-1;-1)
B. Điểm N(-1;-2)
C. Điểm M(-1; 0)
D. Điểm Q(-1; 1)
Câu 4 : Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(V=\dfrac{1}{3} \pi r^3\)
B. \(V=2 \pi r^3\)
C. \(V=4 \pi r^3\)
D. \(V=\dfrac{4}{3} \pi r^3\)
Câu 5 : Trên khoảng \((0;+\infty)\), họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{\frac{3}{2}}\) là:
A. \(\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}+C\)
B. \(\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}+C\)
C. \(\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}+C\)
D. \(\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{3} x^{\frac{1}{2}}+C\)
Câu 6 :
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:.JPG)
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x>6\) là
A. \(\left(\log _2 6;+\infty\right)\)
B. \((-\infty; 3)\)
C. \((3;+\infty)\)
D. \(\left(-\infty; \log _2 6\right)\)
Câu 8 : Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là
A. 42
B. 126
C. 14
D. 56
Câu 9 : Tập xác định của hàm số \(y=x^{\sqrt{2}}\) là
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R} \setminus\{0\}\)
C. \((0;+\infty)\)
D. \((2;+\infty)\)
Câu 10 : Nghiệm của phương trình \(\log _2(x+4)=3\) là
A. x = 5
B. x = 5
C. x = 2
D. x = 12
Câu 11 : Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3\) và \(\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2\) thì \(\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x\) bằng
A. 5
B. -5
C. 1
D. 3
Câu 12 : Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng
A. 6-2i
B. 6-4i
C. 3-4i
D. -6+4i
Câu 13 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+4 z-1=0\) có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow{n_4}=(-1; 2;-3)\)
B. \(\overrightarrow{n_3}=(-3; 4;-1)\)
C. \(\overrightarrow{n_2}=(2;-3; 4)\)
D. \(\overrightarrow{n_1}=(2; 3; 4)\)
Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec{u}=(1; 3;-2)\) và \(\vec{v}=(2; 1;-1)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}-\vec{v}\) là
A. (3; 4;-3)
B. (-1; 2;-3)
C. (-1; 2;-1)
D. (1;-2; 1)
Câu 15 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2
B. 3
C. -3
D. -2
Câu 16 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình:
A. x=2
B. x=-1
C. x=3
D. x=-2
Câu 17 : Với a>0, biểu thức \(\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right)\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\log_2a\)
B. \(\log_2a+1\)
C. \(\log_2a-1\)
D. \(\log_2a-2\)
Câu 18 :
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?.JPG)
A. \(y=x^4-2 x^2-1\)
B. \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\)
C. \(y=x^3-3 x-1\)
D. \(y=x^2+x-1\)
Câu 19 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}\) đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm Q(2; 2; 3)
B. Điểm N(2;-2;-3)
C. Điểm M(1; 2;-3)
D. Điểm P(1; 2; 3)
Câu 20 : Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
A. \(P_n=n !\)
B. \(P_n=n-1\)
C. \(P_n=(n-1) !\)
D. \(P_n=n\)
Câu 21 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(V=\dfrac{1}{3} Bh\)
B. \(V=\dfrac{4}{3} Bh\)
C. \(V=6 B h\)
D. \(V=Bh\)
Câu 22 : Trên khoảng \((0;+\infty)\), đạo hàm của hàm số \(y=\log _2 x\) là
A. \(y’=\dfrac{1}{x \ln 2}\)
B. \(y’=\dfrac{\ln 2}{x}\)
C. \(y’=\dfrac{1}{x}\)
D. \(y’=\dfrac{1}{2 x}\)
Câu 23 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:.JPG)
A. \((0;+\infty)\)
B. \((-\infty;-2)\)
C. \((0; 2)\)
D. \((-2; 0)\)
Câu 24 : Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh \(S_{\rm x q}\) của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. \(S_{\rm x q}=4 \pi r l\)
B. \(S_{\rm x q}=2 \pi r l\)
C. \(S_{\rm x q}=3 \pi r l\)
D. \(S_{\rm x q}=\pi r l\)
Câu 25 : Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x\) bằng
A. 6
B. 3
C. 18
D. 2
Câu 26 : Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=7\) và công sai d=4. Giá trị của \(u_2\) bằng
A. 11
B. 3
C. \(\dfrac{7}{4}\)
D. 28
Câu 27 : Cho hàm số \(f(x)=1+\sin x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x-\cos x+C\)
B. \(\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\sin x+C\)
C. \(\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\cos x+C\)
D. \(\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C\)
Câu 28 :
Cho hàm số \(y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})\) có đồ thị là đường cong trong hình bên..JPG)
A. 0
B. -1
C. -3
D. 2
Câu 29 : Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x=5
B. x=2
C. x=1
D. x=4
Câu 30 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(y=-x^3-x\)
B. \(y=-x^4-x^2\)
C. \(y=-x^3+x\)
D. \(y=\dfrac{x+2}{x-1}\)
Câu 31 : Với a, b thỏa mãn \(\log _2 a-3 \log _2 b=2\), khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(a=4 b^3\)
B. \(a=3 b+4\)
C. \(a=3 b+2\)
D. \(a=\dfrac{4}{b^3}\)
Câu 32 :
Cho hình hộp \(ABCD \dot A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên)..JPG)
A. \(90^\circ\)
B. \(30^\circ\)
C. \(45^\circ\)
D. \(60^\circ\)
Câu 33 : Nếu \(\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx\) bằng
A. 20
B. 10
C. 18
D. 12
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:
A. \(2 x-5 y+3 z-38=0\)
B. \(2 x+4 y-z+19=0\)
C. \(2 x+4 y-z-19=0\)
D. \(2 x+4 y-z+11=0\)
Câu 35 : Cho số phức z thỏa mãn \(i\overline{z}=5+2i\). Phần ảo của z bằng
A. 5
B. 2
C. -5
D. -2
Câu 36 :
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A’B’C’\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên)..JPG)
A. \(2 \sqrt{2}\)
B. 2
C. \(4 \sqrt{2}\)
D. 4
Câu 37 : Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
A. \(\dfrac{7}{40}\)
B. \(\dfrac{21}{40}\)
C. \(\dfrac{3}{10}\)
D. \(\dfrac{2}{15}\)
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
A. \(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{3}\)
B. \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z+3}{1}\)
C. \(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{9}\)
D. \(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{1}\)
Câu 39 : Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thoả mãn \(\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0\).
A. 22
B. 25
C. 23
D. 24
Câu 40 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: .JPG)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}\) và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng
A. -3
B. 1
C. 2
D. 7
Câu 42 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. \(\dfrac{16 \sqrt{2}}{3} a^3\)
B. \(\dfrac{8 \sqrt{2}}{3} a^3\)
C. \(16 a^3\)
D. \(\dfrac{16}{3} a^3\)
Câu 43 : Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2 m z+8 m-12=0\) (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|\)?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 44 : Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\dfrac{1}{|z|-z}\) có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức \(z_1, z_2 \in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=2\), giá trị lớn nhất của \(P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2\) bằng
A. 16
B. 20
C. 10
D. 32
Câu 45 : Cho hàm số \(f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})\) có ba điểm cực trị là \(-2,-1\) và 1. Gọi \(y=g(x)\) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=f(x)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y=f(x)\) và \(y=g(x)\) bằng
A.
\(\dfrac{500}{81}\)
B. \(\dfrac{36}{5}\)
C. \(\dfrac{2932}{405}\)
D. \(\dfrac{2948}{405}\)
Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:
A. \(\dfrac{x-4}{4}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z-3}{-7}\)
B. \(\dfrac{x+4}{-4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}\)
C. \(\dfrac{x+4}{4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}\)
D. \(\dfrac{x+8}{4}=\dfrac{y+6}{3}=\dfrac{z-10}{-7}\)
Câu 47 : Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng \(2 \sqrt{3} a\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.
A.
\(\dfrac{8 \sqrt{3}}{3} \pi a^3\)
B. \(4 \sqrt{6} \pi a^3\)
C. \(\dfrac{16 \sqrt{3}}{3} \pi a^3\)
D. \(8 \sqrt{2} \pi a^3\)
Câu 48 : Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên \(b \in(-12; 12)\) thỏa mãn \(4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65\)?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50\) và đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
A. 29
B. 33
C. 55
D. 28
Câu 50 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?
A. 16
B. 9
C. 15
D. 10
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247