Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

\(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\) nên có véc-tơ chỉ phương là \(\vec{u}_d=(2; 4;-1)\).

Mặt phẳng đi qua M(2;-5; 3) và nhận \(\vec{u}_d=(2; 4;-1)\) làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình \(2(x-2)+4(y+5)-(z-3)=0\) hay \(2 x+4 y-z+19=0\).