Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\Delta \cap O z=B \Rightarrow B(0; 0; t)\) và \(\overrightarrow{A B}=(4; 3; t-3)\).

Do \(d\parallel (P)\) nên \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{n_P}=0 \Leftrightarrow 4+3+t-3=0 \Leftrightarrow t=-4\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{A B}=(4; 3;-7)\).

Vậy đường thẳng cần tìm \(d: \dfrac{x+4}{4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{-7}\).

Chọn đáp án D (thỏa điểm đi qua đề cho).