Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-6=0

A. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình  ${\left(x-\frac{1}{6}\right)}^2+{\left(y-\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(z-\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{4}$

B. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình  ${\left(x-\frac{1}{12}\right)}^2+{\left(y-\frac{1}{6}\right)}^2+{\left(z-\frac{1}{6}\right)}^2=\frac{1}{16}$

C. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z-1=0

D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z+1=0