Cho hai hàm số f(x)=log0,5x và g(x)=2^-x. Xét các mệnh đề sau

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$f\left(x\right)={\log }_{0.5}\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)$.

Hàm số có TXĐ: D = $(0;\infty )$ và nghịch biến trên D vì a=$\frac{1}{2}$<1

$g\left(x\right)=2^{-x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Hàm số f(x) có TXĐ: D = $\mathrm{ℝ}$ và nghịch biến vì a = $\frac{1}{2}$<1

ĐTHS của hàm f(x) và g(x) cắt nhau tại điểm 1 điểm duy nhất và đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

$\Rightarrow$Các mệnh đề (III), (IV) đúng