Cho \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t = - x\) ta có:

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t =  - x \Rightarrow dt =  - dx \Leftrightarrow dx =  - dt\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x =  - 1 \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\)

Khi đó \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx}  = \int\limits_0^1 {\left( { - t} \right){{\left( { - t - 1} \right)}^2}\left( { - dt} \right)}  = \int\limits_0^1 {t{{\left( {t + 1} \right)}^2}dt} \)

Chọn D