Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)đi qua ba điểm A, B, C.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 3} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(C\left( {2;0;2} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\) có phương trình là

\(3\left( {x - 2} \right) + 0.y + z - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x + z - 8 = 0\)

Chọn A