Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17}  \Leftrightarrow \left. {f\left( x \right)} \right|_0^1 = 17 \Leftrightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 17\\ \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = f\left( 0 \right) + 17 = 5 + 17 = 22.\end{array}\)

Chọn C