Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \({z^2} - 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow {z^2} - 4z + 4 =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {z - 2} \right)^2} = {i^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 2 = i\\z - 2 =  - i\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 - i\end{array} \right.\)

Suy ra \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( {\sqrt {{2^2} + {1^2}} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} } \right)^2} = 10.\)

Chọn D