Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\)...

* Hướng dẫn giải

Gọi tọa độ điểm \(D\left( {x;y;z} \right)\) ta có:

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 1 = 6 - x\\ - 1 - 2 = 0 - y\\2 - \left( { - 1} \right) = 1 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\\z =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;3; - 2} \right)\).

Chọn A