Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log2a+log3b=1

Câu hỏi :

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2}a+{\log }_{3}b=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{{\log }_{3}a}+\sqrt{{\log }_{2}b}$