Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{...

* Hướng dẫn giải

Lấy \(M\left( {1; - 1;0} \right) \in d \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \left( {0; - 3;1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {5;2;6} \right)\), với \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 6\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(5x + 2y + 6z - 3 = 0\).

Chọn: C