Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?
A. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương \( \Rightarrow \left( P \right):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
Ta có: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\frac{1}{2}}}{a} + \frac{{\frac{1}{2}}}{b} + \frac{{\frac{1}{2}}}{c} = 1 \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Chọn: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
Copyright © 2021 HOCTAP247