Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \( - x + y + 3 = 0\) có số đo bằng:

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,x = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0;0} \right)\)

Mặt phẳng \(\,\left( \beta  \right)\,\, - x + y + 3 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;1;0} \right)\)

\(\cos \angle \left( {\left( \alpha  \right),\,\left( \beta  \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| { - 1 + 0 + 0} \right|}}{{1.\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \angle \left( {\left( \alpha  \right),\,\left( \beta  \right)} \right) = {45^0}\).

Chọn: B