Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\) . Tính \(P = 2\left| {{z_1}} \right| + 5\left| {{z_2}} \right|\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\) có hai nghiệm \({z_{1,2}} =  - 1 \pm \sqrt 2 i\)\( \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {1 + 2}  = \sqrt 3 \)

Vậy \(P = 2\left| {{z_1}} \right| + 5\left| {{z_2}} \right| = 2.\sqrt 3  + 5.\sqrt 3  = 7\sqrt 3 \).

Chọn D