Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tí...

Câu hỏi :

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây? 

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) 

B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \) 

C. \(V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\) 

D. \(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \) 

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)

Chọn B

Copyright © 2021 HOCTAP247