Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(P\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)?

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {1;3;3} \right)\).

\(\left( Q \right) \bot d\) nên \(\left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1;3;3} \right)\) làm VTPT.

\(\left( Q \right)\) đi qua \(P\left( {3;1;3} \right)\) nên \(\left( Q \right):1\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x + 3y + 3z - 15 = 0\).

Chọn D