Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;4} \right)\) và \(B\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(A\left( {5;0;4} \right)\), \(B\left( {3;4;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;4; - 2} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\left( {4;2;3} \right)\) của \(AB\) và nhận \( - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2;1} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow \left( P \right):1\left( {x - 4} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x - 2y + z - 3 = 0\).

Chọn D