Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu hỏi :

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}.\)

B. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}.\)

C. \(P = {x^{\frac{5}{8}}}.\)

D. \(P = {x^{\frac{7}{{24}}}}.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{x^{\frac{7}{8}}}}} = {x^{\frac{{15}}{{24}}}} = {x^{\frac{5}{8}}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247