Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 đi�

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m\) trên D = R

\(f'\left( x \right) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Vì m nguyên dương nên để hàm số có 5 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 5 + m \ge 0\\
 - 32 + m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 5 \le m < 32\)

Vậy có 27 giá tị nguyên dương m