Kí hiệu \(\max \left\{ {a;b} \right\}\) là số lớn nhất trong hai số \(a, b\) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \

* Hướng dẫn giải

Nếu x > 1: \({\rm{max}}\left\{ {{{\log }_2}x;{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1 \Leftrightarrow {\log _2 x} < 1 \Leftrightarrow 1 < x < 2\)

Nếu \(0 < x \le 1\): \({\rm{max}}\left\{ {{{\log }_2}x;{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}x < 1 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 1\)

Vậy \(S = \left( {\frac{1}{3};2} \right)\)