Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) thuộc khoảng nào dưới

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y' = 6{x^2} + 6x - 12\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \in \left[ { - 1;2} \right]\\
x =  - 2 \notin \left[ { - 1;2} \right]
\end{array} \right.\\
y\left( { - 1} \right) = 15,y\left( 1 \right) =  - 5,y\left( 2 \right) = 6\\
\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = 15 \in \left( {12;20} \right)
\end{array}\)