Tập hợp các giá trị của m để phương trình (1/2)^x+(1/3)^x+(1/4)^x

Câu hỏi :

Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x+{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^x=m\left(2^x+3^x+4^x\right)$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là