Cho \(f\left( x \right) = x.{{\rm{e}}^{ - 3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = x.{e^{ - 3x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = {e^{ - 3x}} - 3x.{e^{ - 3x}} = \left( {1 - 3x} \right){e^{ - 3x}}\)

\(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là \(\left( {\frac{1}{3};\, + \infty } \right)\)