Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(2a^3\) và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng \(a^2\).

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(2a^3\) và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng \(a^2\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà CD

A. \(a\)

B. \(\frac{{3a}}{2}.\)

C. \(3a\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(d\left( {CD;SB} \right) = d\left( {CD;\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{3{V_{SABC}}}}{{{S_{SAB}}}} = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{2{S_{ABC}}}} = \frac{{3.2{a^3}}}{{2.{a^2}}} = 3a\)

Copyright © 2021 HOCTAP247