Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(1<x<5\)

\(\begin{array}{l}
2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1 \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} \le {\log _2}\left( {10 - 2x} \right)\\
 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \le 10 - 2x \Leftrightarrow  - 3 \le x \le 3 \Rightarrow S = \left( {1;3} \right]
\end{array}\)