Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5;

* Hướng dẫn giải

Ta thấy \(\overrightarrow {BC}  = \left( {2; - 5} \right),\overrightarrow {BD}  = \left( {8; - 13} \right)\) nên chúng không cùng phương, suy ra B, C, D là 3 đỉnh của một tam giác

Mặt khác, ta lại có \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_B} + {x_C} + {x_D}}}{3} = \frac{{ - 3 - 1 + 5}}{3} = \frac{1}{3}\\
\frac{{{y_B} + {y_C} + {y_D}}}{3} = \frac{{3 - 2 - 10}}{3} =  - 3
\end{array} \right.\)

Vậy \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác BCD