Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 4.\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 6.\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 3.\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} y = 5.\)

Câu 2 : Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:

A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 6 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

D. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)

Câu 7 : Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in I\) thì hàm số nghịch biến trên I.

A. I, II và IV đúng, còn III sai.

B. I, II, III và IV đúng.

C. I và II đúng, còn III và IV sai.

D. I, II và III đúng, còn IV sai.

Câu 10 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:

A. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {1;\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)

D. \(R\)

Câu 11 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

A. \(y\, = \,\tan x\)

B. \(y\, = \,\sin x\)

C. \(y\, = \,\cos x\)

D. \(y\, = \,\cot x\)

Câu 12 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc dương.    

B. d song song với đường thẳng \(x=3\)

C. d có hệ số góc âm.          

D. d song song với đường thẳng \(y=3\)

Câu 14 : Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. \({u_n} = {3^{n + 1}}.\)

B. \({u_n} = \frac{2}{{n + 1}}.\)

C. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} .\)

D. \({u_n} = \frac{{5n - 2}}{3}.\)

Câu 19 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 3\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\)

C. \(y = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 1\)

D. \(y = {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} - 1\)

Câu 20 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)

A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)

B. \(\left( {5; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;5} \right).\)

D. \(\left[ {5; + \infty } \right).\)

Câu 22 : Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).

A. \(\frac{{3a - 1}}{{3 - a}}\)

B. \(\frac{{3a + 1}}{{3 - a}}\)

C. \(\frac{{3a + 1}}{{3 + a}}\)

D. \(\frac{{3a - 1}}{{3 + a}}\)

Câu 23 : Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:

A. \(\frac{{ - 220}}{{729}}.\)

B. \(\frac{{220}}{{729}}{x^6}.\)

C. \(\frac{{ - 220}}{{729}}{x^6}.\)

D. \(\frac{{220}}{{729}}.\)

Câu 25 : Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(AB \bot BC\)

B. \(CD \bot \left( {ABD} \right)\)

C. \(BC \bot AD\)

D. \(AB \bot (ABC)\)

Câu 27 : Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\)

B. \(y = {x^4}\)

C. \(y =  - {x^3} + x\)

D. \(y = {\rm{ }}x + 2\)

Câu 33 : Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x =  - \sqrt 2 .\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{3\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x =  - \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{5\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 35 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)

Câu 41 : Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CD= 2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỷ số \(\frac{{PA}}{{PD}}.\)

A. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{3}{2}.\)

D. \(\frac{{PA}}{{PD}} = 2\)

Câu 43 : Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) xác định với mọi giá trị của x khi

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m <  - 2\\
m > 2
\end{array} \right.\)

B. \(m>2\)

C. \( - 2 < m < 2\)

D. \(m<2\)

Câu 49 : Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là R thì

A. \(m \ge \frac{1}{4}\)

B. \(m>0\)

C. \(m < \frac{1}{4}\)

D. \(m > \frac{1}{4}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247