Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
Câu hỏi :
Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{3\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{5\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{8}\\
x = \frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{8}
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 \Leftrightarrow 4.\sin 4x.\cos 4x = - \sqrt 2 \Leftrightarrow 2.\sin 8x = - \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow \sin 8x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
8x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
8x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{32}} + k\frac{\pi }{4}\\
x = \frac{{5\pi }}{{32}} + k\frac{\pi }{4}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247