Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A(1;0;0)  (P). Đường thẳng  đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi M(x0;y0;z0) là giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 1 =0Tổng bằng S = x0 + y0+ z0

A. -5

B.  12 

C. -2

D. 13

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi phương trình đường thẳng  là 

Vì  nằm trong mặt phẳng  (P)

Góc giữa hai đường thẳng  và Oz là  

Ta có  

Khi cosα lớn nhất  α  nhỏ nhất và bằng arcos63. Xảy ra khi b=2c=2a

Do đó, phương trình đường thẳng  là 

Copyright © 2021 HOCTAP247