Phát biểu nào sau đây đúng? Nếu \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).

A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \(x_0\) không phải là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).

C. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x_0\).

D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \(x_0\) khi và chỉ khi \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \).