Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P=a2+b3+c4

A. P = 134

 B. P = -122

C. P = -204

D. P = 52

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng (Oxy): 

Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy). Dễ thấy 

Ta có:  

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).

Đường thẳng A’B và qua phương trình đường thẳng A’B

M là giao của A’B và (Oxy) nên

Do đó 

Copyright © 2021 HOCTAP247