Cho lăng trụ đều ABC.ABC. Biết rằng góc giữa (ABC)  và (ABC) là  \(30^0\), tam giác ABC có diện tích bằng 8.

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm BC 

Đặt AB = a, ta có: \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét tam giác A'AH, ta tìm được \(A'H = a,AA' = \frac{a}{2}\)

\({S_{A'BC}} = 8 \Rightarrow \frac{1}{2}A'H.BC = 8 \Rightarrow a = 4\)

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C': \(\begin{array}{l}
A'H = a,AA' = \frac{a}{2}\\
V = AA'.{S_{ABC}} = 8\sqrt 3 
\end{array}\)