Có 30 tấm thẻ được đánh số  thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm .

Câu hỏi :

Có 30 tấm thẻ được đánh số  thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. \(\frac{{99}}{{667}}\)

B. \(\frac{{568}}{{667}}\)

C. \(\frac{{33}}{{667}}\)

D. \(\frac{{634}}{{667}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

30 số từ 1 đến 30 được chia thành 3 tập hợp:

Tập hợp các số lẻ: 15 phần tử

Tập hợp các số chia hết cho 10: 3 phần tử

Tập hợp các số chẵn không chia hết cho 10: 12 phần tử

Số cách chọn ra 5 phần tử trong tập hợp thứ 1: \(C_{15}^5\) 

Số cách chọn ra 1 phần tử trong tập hợp thứ 2: \(C_3^1\) 

Số cách chọn ra 4 phần tử trong tập hợp thứ 3: \(C_{12}^4\) 

Tổng số cách chọn thỏa mãn: \(C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4\) . Không gian mẫu: \(C_{30}^{10}\) 

Xác suất cần tính: \(P = \frac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \frac{{99}}{{667}}\) 

Copyright © 2021 HOCTAP247