Cho hàm số f(x) liên tục trên R

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thoả mãn ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\mathrm{co}tx.f\left({\sin }^{2}x\right)dx = {\int }_1^{16}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{x}dx = 1$