Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m +

* Hướng dẫn giải

\(y’=-x^2+2(m-1)+m+3\)

Hàm số đồng biến trên (0;3) khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 0 \right) \ge 0\\
y'\left( 3 \right) \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 3 \ge 0\\
 - 9 + 6m - 6 + m + 3 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge  - 3\\
m \ge \frac{{12}}{7}
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{{12}}{7}\)