Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {3m + 2} \right){x^2} + 3m\) có đồ thị là (C_m\).

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
{x^4} - \left( {3m + 2} \right){x^2} + 3m =  - 1 \Leftrightarrow {x^4} - \left( {3m + 2} \right){x^2} + 3m + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 1\\
{x^2} = 3m + 1
\end{array} \right.
\end{array}\) 

\((C_m)\) cắt d tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}
0 < 3m + 1 < 4\\
3m + 1 \ne 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - \frac{1}{3} < m < 1\\
m \ne 0
\end{array} \right.\)