Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 1,\,\,\,x > 2\\2{x^2} - x + 1,\,\,\,x \le 2\end{array} \right.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 2a + 5,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 7\) 

Hàm số có giới hạn tại x = 2 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) 

Do đó \(2a + 5 = 7 \Leftrightarrow a = 1\)