Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1

Câu hỏi :

Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}f\left(x\right).f(a-x) = 1\\ f\left(x\right)>0; \forall x\in [0;a]\end{array}\right.$ và ${\int }_0^a\frac{dx}{1+f\left(x\right)} = \frac{ba}{c}$, trong đó b, c là hai số nguyên dương và b/c là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?