Biết tích phân từ 0 đến 1 (x^3 + 2x^2 +3)/(x+2)dx = 1/a + bln3/2

Câu hỏi :

Biết ${\int }_0^1\frac{x^3+2x^2+3}{x+2}dx = \frac{1}{a}+b\ln \frac{3}{2} (a,b>0)$. Tìm các giá trị k để ${\int }_8^{ab}dx<\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{(k^2+1)x+2017}{x+2018}$