Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x- y + z - 1 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

Kiểm tra M nằm trong hay ngoài mặt cầu.

Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất

Cách giải:

$x^2+y^2+z^2=9$ có tâm  O(0;0;0)

Nhận xét: Dễ dàng kiểm tra điểm M nằm trong (S), do đó, mọi mặt phẳng đi qua M luôn cắt (S) với giao tuyến là 1 đường tròn.

Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất

=> IO lớn nhất khi M trùng I hay OM vuông góc với (P)  

Vậy, (P) là mặt phẳng qua M và có VTPT là $\overrightarrow{OM}$ =(1;-1;1)

Phương trình mặt phẳng (P) là: