Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\).

* Hướng dẫn giải

\(\sqrt[5]{{\frac{a}{b}\sqrt[3]{{\frac{b}{a}\sqrt {\frac{a}{b}} }}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{1}{5}}}.{\left( {\frac{b}{a}} \right)^{\frac{1}{5}}}.{\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{1}{{30}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{5} - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{30}}}}}}{{{b^{\frac{1}{5} - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{30}}}}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{1}{6}}}\)