Cho \(a,b,c > 0;\,a \ne 1;\,b \ne 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \({\log _a}(b.c) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

B. \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)

C. \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\)

D. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\)